Salin.Al.Ru
Биография
Публицистика
Беллетристика
Учебная литература
Наука
Фотоработы
СКВОЗЬ ЧАСТОКОЛ ПРОТИВОРЕЧИЙ

Путь наш - во мраке. Шаг, другой - тупик! Повернулся -стена! Назад, вперед - яма!

-Сколько можно брести вслепую? Нельзя же, в конце концов, то одно, то другое, то делать, то переделывать... И неужели неясно, что вот так не надо было, а этот результат разве можно было получить иначе?

- Да ведь все равно бесполезно! Никому еще не удавалось сделать ракету из телеги!

- И чем вы вообще занимаетесь? От вашей работы - что, молока будет больше? Где те месторождения, которые вы нашли?

Какие уж там месторождения... Мы с понятиями-то (со словами!) разобрались всего с двумя. А годы идут... И даже поставленная цель, сама по себе далекая от месторождений, - геологическая карта - еще не приблизилась на расстояние прямой видимости. Чтобы не сбиться с пути, не заблудиться впотьмах, надо хоть намеченные ориентиры припоминать время от времени...

Прослеживание по картируемой площади слоистых толщ, увязка "изолированных клочков" в единый непрерывный слой производится, согласно К. А. Циттелю, по "одинаковой древности" этих "изолированных клочков". "Одинаковая древность" устанавливается на основании закона Смита, по сходству окаменелостей. Выводятся отношения древности из наблюдений с использованием закона Стено: "выше значит моложе".

Однако, сделав лишь первую робкую попытку применить законы Стено и Смита, сразу же наталкиваешься на противоречие.

Пусть на некоторой низменности значительным числом рабочих выкопано углубление. В процессе выкапывания найдена кость мамонта в одном метре под поверхностью, и еще одна - в двух метрах. На соседней возвышенности незначительное число служащих ничего не копали, но тоже нашли кость мамонта, и как раз такую, как в низменности: Какие выводы можно сделать в данной ситуации из принятых ранее законов и определений?

Вывод первый. Углубление, выкопанное посреди низменности,-это канава.

Вывод второй. Точка с находкой мамонта на глубине один метр - выше точки с мамонтом на глубине два метра, и следовательно, по закону Стено, моложе ее.

Вывод третий. Обе точки в канаве на низменности по сходству окаменелостей одинаковы своей древностью с точкой на возвышенности, и, раз они порознь равны третьей, обе сами равны древностью между собой.

Первый вывод не вызывает замечаний с точки зрения логики. К сожалению, этого нельзя сказать о двух других. Один из них означает, что верхняя точка в канаве моложе нижней, второй - что она не моложе, а одинакова с ней в древности.

Налицо классическое логическое противоречие. Никакие увертки, вроде: "Расхождение невелико, им можно пренебречь", - ничего изменить не в состоянии. Если можно пренебречь, значит, и точки можно считать одинаковыми по своей древности, но как тогда быть с законом Стено, который обязывает заключить: "Не одинаковы, одна из них моложе другой". Если расхождение все-таки, как бы мало оно ни было, надо признать существующим, что делать с законом Смита, который обязывает исследователя уравнивать в древности точки с одинаковыми окаменелостями?

Но даже отмахнувшись от "маленького противоречия", мы все равно не добьемся безоблачной непротиворечивости. Геология предоставляет богатый набор и других недоразумений. Вот еще один из многочисленных примеров.

Пусть в роли окаменелостей А и В выступают мамонт (если по-палеонтологически, то Elephas Primigenius) и Pseudoelphidiella subcarinata (есть такая микроскопическая раковинка из класса фораминифер - морских одноклеточных). И пусть в одном месте наблюдалось: А выше В, а в другом: В выше А. Таких залеганий "вверх ногами" в геологии можно насчитать побольше, чем в Квебеке деревьев, воткнутых вершинами вниз.

Вообще-то еще неизвестно, где здесь голова, а где ноги. Неизвестно также, как быть с возрастными соотношениями мамонта и фораминиферы. Согласно одному из наблюдений, лохматый гигант древнее морской букашки, по-другому - фораминифера имеет более почтенный геологический возраст. Снова противоречие... А многие, многие другие, более запутанные наблюдаемые ситуации? Ведь подвергнуть сомнению эти наблюдения, как описание землетрясения в Квебеке, невозможно.

Может, и в самом деле, из телеги ракета не получится? Но не будем пока спешить с капитуляцией, попытаемся взглянуть на дело с другой стороны.

Говорят, что самое трудное - не принять посылки, а помнить о том, что они приняты.

Если какая-то формулировка или определение приняты, они получают более чем силу закона. Вне определений и формулировок в теории ничего не делается. В то же время все, что ими зафиксировано, подлежит неукоснительному исполнению. Если, например, мы условились считать мужественными всех тех и только тех воинов, которые не бегут от врагов ни при каких обстоятельствах, то скифов, обращающихся в ложное бегство, мы обязаны заклеймить презрением как жалких трусов. Понимать и применять любое высказывание надо совершенно буквально и пунктуально до последней запятой, то есть формально.

Конечно, если стараться ничего не утверждать слишком категорично, рассчитывать на понятливость читателя и творческое преломление собственных высказываний, на неограниченную допустимость внесения поправок по мере надобности, тогда формулировать легко, сойдут любые экспромты. Но даже в элементарных житейских ситуациях такая необязательность приводит к анекдотическим последствиям: "Да, правда, но не Абрамян, а Григорян, не сто, а двести, не в лотерею, а в преферанс, и не выиграл, а проиграл".

В науке этот либерализм выбивает из рук любое оружие. Ни на что нельзя опереться, ни за что не зацепишься, все плывет, шатается, выползает из рук.

Что же произошло с законами Стено и Смита? Дело ^ в том, что принять-то их приняли, а оговорить, где и когда они применимы, забыли. Отсутствие ограничений в действии закона равносильно утверждению о неограниченности сферы действия. Другими словами, получилось, что закон Стено обязателен к применению всегда, когда наблюдалось отношение "выше", а закон Смита - всегда, когда устанавливалось сходство по окаменелостям. Противоречия не заставили себя долго ждать.

А почему же этих противоречий не замечали геологи в своей повседневной работе?

Несомненно, что забывчивость при формулировании предполагает не меньшую забывчивость и при использовании. Предчувствуя, что вот-вот попадет в тупик, геолог забывал то про один закон, то про другой, то про оба сразу. Ну а когда и что надо не применять? Увы, все писаные геологические правила об этом безмолвствовали. Но разве это дело - основывать науку на невнятных фигурах умолчания?

Попробуем, не меняя содержания законов, ограничить сферу их действия явным образом. Пусть они применяются только к членам последовательностей отличительных признаков, которые будем называть далее просто последовательностями. Но сначала их надо построить.

Построить последовательность из признаков, когда заданы отношения "выше - ниже", какие тут могут быть трудности? Самый нижний признак будем считать первым, следующий, более высокий, вторым, тот, что выше второго, - третьим, и т. д.

Кажется само собой разумеющимся, что для построения нужных последовательностей необходимо и достаточно, чтобы каждый признак был выше непосредственно предыдущего.

Приняв это условие, попытаемся построить последовательность по данным последнего рисунка на предыдущей странице. На роль первого, самого нижнего признака подходит только песчаник. В скважине I выше него - глина; по принятому определению глина включается в последовательность под номером 2. В скважине II выше глины каменный уголь. Все идет как по маслу, каменный уголь под номером 3 наращивает собой последовательность; имеем: 1. Песчаник. 2. Глина. 3. Каменный уголь. В скважине III выше каменного угля фиксирован песчаник, заносим под номером 4 в последовательность песчаник... Но стоп, у нас ведь уже есть песчаник, и фигурирует он как самый нижний под номером 1. Так мы не договаривались... То есть, как это... Договариваться-то как раз договаривались, правильнее будет сказать - когда договаривались, мы хотели чего-то совсем другого, вовсе не такую "неправильную" последовательность.

Ну а чем она, собственно, плоха, и чего же мы хотели? Ну хорошо, если один песчаник два раза - это "типичное не то", пусть будет два песчаника. Построим такую последовательность: 1. Первый песчаник. 2. Глина. 3. Каменный уголь. 4. Второй песчаник. Чем не последовательность? Отчего же, последовательность... Только не такая, какая нужна. Как сказал однажды Винни-Пух своему другу поросенку Пятачку: "Ты не то чтобы вообще никуда не попал, просто ты не попал туда, куда целил".

Каковы же наши цели? Нам надо в конечном итоге увязать изолированные клочки, как говорил К. А. Циттель, в единые непрерывные слои. Представим теперь, что в каком-то изолированном клочке мы встретили песчаник. На нем ведь не написано, первый он или второй. К какому из непрерывных слоев мы должны его отнести? Неизвестно. Для нас он просто "песчаник" - и все.

Именно в таком качестве и надо восстановить его в последовательности. Итак, снова записываем: 1. Песчаник. 2. Глина. 3. Каменный уголь. 4. Песчаник. Попытаемся изобразить эту странную композицию на чертеже. Отношение "выше - ниже" будем обозначать стрелкой, направленной от нижнего признака к верхнему.

Такие замкнутые структуры называются циклами. Если же изобразить на бумаге многие другие существующие в природе соотношения признаков, получатся структуры типа "Война в Крыму, все в дыму". Никакого порядка усмотреть в них невозможно.

Наверное, все происходит оттого, что отношение "выше" между признаками нетранзитивно. Так,-ясно... Причина в нетранзитивности... Какие-то проблески выхода появляются. Надо запретить все, что противоречит транзитивности... Но что значит "запретить"? Мы что же, ликвидируем декретом само существование в природе каких-то отношений? Ну конечно же, нет... Тогда что же, "запретить" означает, что мы распорядились их не замечать? Тоже нет... Ну конечно, мы просто не будем их включать в формируемые последовательности. Та-ак... Годится. А каким образом записать этот запрет?

...Представляя себе последовательность отличительных признаков, мы подсознательно видели ее транзитивной; если уж признак ниже второго, то он тем более ниже третьего, и уж никак не предполагалось, что возможно такое: ниже второго, но выше третьего. Вот эти-то отклонения от "правильной" последовательности и подпадают под запрет. А определить понятие именно той последовательности, которая нам нужна, можно двумя следующими требованиями: каждый ее признак должен: 1) быть выше непосредственно предыдущего и 2) не иметь иных отношений с другими предыдущими. Третий, например, должен быть выше второго и к тому же не имеет права быть ниже первого или иметь с ним отношение неотличительности (совпадения, включения, пересечения, чередования).

По данным того же рисунка можно теперь построить последовательность: 1. Песчаник. 2. Глина. А дальше она не продолжается, потому что включать под третьим номером каменный уголь уже нельзя: хоть он и выше непосредственно предыдущего признака, глины, но с другим предыдущим, песчаником, уличен в запретных отношениях: он ниже его, хотя имеет право, по принятому определению, быть только выше.

Нетрудно заметить, взглянув на изображение цикла, что "за те же деньги" можно построить еще две последовательности. Первая: 1. Глина. 2. Каменный уголь. Вторая: 1. Каменный уголь. 2. Песчаник.

Многократная проверка определения на более сложных, более запутанных комбинациях признаков показала, что оно работает именно так, как хотелось бы. "Неправильные" композиции не строятся, все последовательности соответствуют задуманному образу; ни один признак не

повторяется, введению транзитивности уже ничто не препятствует.

...Говорят, что Зингер, изобретатель швейной машины и основоположник индустриальной империи, так составил формулу изобретения, патентуя свое детище: "Механическое устройство, в котором ушко расположено в нижней части иглы". Звучит формула довольно неожиданно, но никому еще не удалось построить машину на другом принципе.

Если бы мне понадобилось запатентовать свою конструктивную стратиграфию, я поставил бы под патентную защиту одно только понятие последовательности отличительных признаков. А в формулу изобретения я не включил бы ничего, кроме маленькой оговорки: "...и не иметь иных отношений с другими предыдущими".

Итак, мы построили из отдельных признаков последовательности, которые позволяют ввести свойство транзитивности, открывают дорогу к беспрепятственному применению законов Стено и Смита и к определению на их основе понятий "древности", или геологического возраста. Но геологический возраст, геологическое время окутаны таким густым туманом, здесь нагорожено столько премудростей, что поневоле появляется некоторая почтительная нерешительность.

Дальше

Оформление - Julia
наполнение - Салина Е.Ю. и Салин М.Ю.
автор материалов - Салин Ю.С.