Salin.Al.Ru
Биография
Публицистика
Беллетристика
Учебная литература
Наука
Фотоработы
"ВРЕМЕНИ НЕТ САМОГО ПО СЕБЕ..."

Невозможно переоценить значимость понятия времени в геологии. На нем базируется не только построение геологической карты. Без понятия времени перестанут существовать историческая геология, палеогеография, тектоника, да и вообще нет геологической дисциплины, которая обходилась бы без временных, возрастных характеристик.

"Службой времени" в геологии можно считать стратиграфию. Обычно указывают даже более точный адрес - биостратиграфию.

Геологическая одновозрастность устанавливается, как мы помним, по сходству окаменелостей. Любая вымершая форма животного или растительного царства имеет в истории Земли пределы своего существования - она когда-то появилась и когда-то вымерла. Процедуру появления некоторого вида обычно представляют следующим образом.

В один прекрасный момент, в прекрасном, всячески благоприятствующем для этого месте появляется новый, непохожий на предков организм. Возникнув, вид заявляет свои права на жизненное пространство и принимается, преодолевая многочисленные препятствия, расселяться как можно шире. Чтобы подавить конкурентов, приспособиться к менее благоприятным условиям других местообитаний, ему нужно время. Зародившись, скажем, в Европе, он достигнет Америки значительно позже. И поэтому, когда бренные останки вида, погребенные в слоях земных, дождутся прикосновения заботливых рук охотника за окаменелостями, они будут не в состоянии затуманить его светлую голову. Он сразу догадается, что нижняя граница распространения этого вида неодновозрастна в разных местах. Не смогут ввести его в заблуждение нижние границы и всех прочих видов - не по мановению же волшебной палочки расселялись они по лику земному, от края и до края, от моря и до моря.

И верхние границы не смогут дезинформировать сообразительного биостратиграфа. "Ну уж, дудки! - воскликнет он. - Так я и поверил, что все представители вида вымерли разом на всей площади!" Где-то в одно отнюдь не прекрасное время их истребят прожорливые враги, в другом месте раньше или позже вытеснят конкуренты, а еще дальше, найдя спасение от тех и других, вид будет долго-долго прозябать, пока не вымрет волею судьбы от изменившихся в неблагоприятную сторону условий.

И нижним границам распространения горных пород тоже нельзя доверяться в определении одновременности... Бушует море у береговых утесов, разрушает скалы, формирует отложения валунов и галек на своем дне. Год за годом, век за веком размывается берег, наступает море на сушу, и вслед за береговой линией продвигается полоса отложений валунно-галечного конгломерата. Много времени понадобится морю, чтобы пройти из конца в конец хотя бы Англию - не то что всю Европу. Нет, и пластам горных пород не поверит эрудированный биостратиграф. А другие мыслимые признаки?

Титаническим напряжением ума пытаясь представить себе, как могли распространяться по поверхности нашей планеты в доисторические времена все прочие события любой иной природы, физической ли, химической, геолог приходит к окончательному выводу: ни на что нельзя положиться, все - сплошная дезинформация, дезориентация.

"Мысль изреченная есть ложь", - как сказал Ф. Тютчев, повторив в поэтической форме афоризм, приписываемый царю Соломону. Что же тогда делать-то? А очень просто: не хочешь врать - не изрекай. И не хочешь сесть в галошу - не устанавливай "одинаковую Древность" по сходству признаков.

Президент Международной стратиграфической комиссии Холлис Д. Хедберг опубликовал в нескольких своих трудах выразительный рисунок. Прямой горизонтальной линией на нем была изображена "истинная" одновременность, и в самых разных направлениях ее пересекали линии одновременности, могущие быть установленными на основании всевозможных реальных, наблюдаемых данных. Получилось, что "истинная" одновременность вообще не поддается выявлению.

Недоуменная реакция последовала незамедлительно.

Intangible entity (непостижимая сущность) - так назвал "истинную" одновременность английский геолог С. Холланд. Что же тогда такое знаменитая "вещь в себе" философа-идеалиста Иммануила Канта, если не подобная "сущность"? И как пользоваться возрастными геологическими категориями в повседневной работе?

"Возрастные термины... представляются не только ненужными, но даже вредными", - к такому выводу пришел С. Лоумен, известный американский геолог, состоявший на службе техасской нефтяной компании "Шелл ойл". Разве нефть искать, прослеживать слои от скважины к скважине помогут глубокомысленные рассуждения об "истинном" времени? Фирме нужен результат, а не унаученный туман!

Нет, "истинное", "идеальное" или "настоящее" время не в состоянии ничему помочь, ни для чего не нужно и не имеет права на существование в науке. И вообще, такое "время" - не научная конструкция, а скорее образ.

Все мы прекрасно знаем, что время - оно и течет, идет и проходит, его нельзя остановить и повернуть вспять. Легко представить себе непрерывность, необратимость, направленность времени... Но при чем здесь наши представления? И откуда вообще могли взяться характеристики, не внесенные в понятие времени явными и однозначными определениями, к чему все это пышное многообразие, сверх необходимого и достаточного для достижения поставленных целей?

Невозможно представить расселение вида и наступление моря без временных затрат? Конечно. Ну а как представить скорость света, бесконечность пространства, мнимую единицу, трансфинитные числа? Не можешь - не представляй! Дело сугубо личное. Никто не неволит.

О времени, впрочем, много сказано и специалистами из сферы наук гораздо более точных, чем геология.

"Абсолютное, истинное, математическое время само по себе и по самой своей сущности, без всякого отношения к чему-либо внешнему, протекает равномерно", - это писал не кто иной, как сам Ньютон. "Возможно, что не существует такого равномерного движения, которым время могло бы измеряться с совершенной точностью. Все движения могут ускоряться или замедляться, течение же абсолютного времени изменяться не может. Длительность или продолжительность существования вещей одна и та же, быстры ли движения (по которым измеряется время), медленны ли или их совсем нет", - конкретизировал Ньютон свое понимание- "истинного" времени.

Подобная позиция уходит корнями в глубокое прошлое. "Пусть не говорят мне, - возмущался в своей "Исповеди" блаженный Августин, епископ иппонийский, - что время - не что иное, как движение тел". К анализу его аргументации мы еще вернемся.

Читателя не должно удивлять, что за физику взялся специалист совсем из другой области, весьма далекой от науки, в некотором смысле даже противоположной ей. В древние времена, а жил наш святой в IV и V веках, такое случалось не столь уж и редко. Вспомним, что Николай Стено, открывший основополагающий стратиграфический закон, работал по совместительству кардиналом. Монахами были и Бертольд Шварц, изобретатель пороха, и Николай Коперник.

Ну разве "истинное" время Августина и Ньютона отличается от "истинного" времени в геологии? Нет, не отличается.

Справедливости ради отметим, что без введения "абсолютного" времени Ньютон не мог объяснить один безукоризненный эксперимент. И все же физикам не понадобилось трехсот лет, чтобы прийти к выводу, что "без всякого отношения к чему-либо внешнему" понятие времени не может быть и применено ни к чему внешнему.

Вместо понятий времени "самого по себе" и "истинного" пространства, существующего так же "без всякого отношения к чему-либо внешнему", были предложены понятия, определяемые через реальные, наблюдаемые объекты и явления. Согласно Лейбницу, время и пространство в отрыве от внешнего мира - ничто. Пространство определяется порядком тел, время - порядком событий.

Любой из способов измерения, установления времени на основании наблюдаемых данных может быть утвержден как эталонный, истинный по определению, не подлежащий проверке никакими другими способами. "Правильно идут часы начальника", - этот незыблемый армейский принцип предотвращает любой разнобой в толковании времени.

Когда эталоном метра был, например, платиново-иридиевый стержень, хранившийся в Парижском бюро мер и весов, его длина была зафиксирована как абсолютно точная мера, метр до последнего мыслимого десятичного знака. Длина любого другого предмета при этом определении могла быть признана равной метру только в случае ее совпадения с эталонной.

Собственно, определение времени, как порядка событий, как движения, не было такой уж новинкой, если, конечно, не считать новым хорошо забытое старое. Еще Аристотель утверждал, что время есть мера движения, то есть некоторая его характеристика.

Древнеримский ученый Тит Лукреций Кар в своей поэме "О природе вещей" писал:

Также и времени нет самого по себе, но предметы
Сами ведут к ощущенью того, что в веках совершилось,
Что происходит теперь и что воспоследует позже,
И неизбежно признать, что никем ощущаться не может
Время само по себе, вне движения тел и покоя.

По энергичным возражениям святого Августина нетрудно догадаться, что понимание времени как движения тел было к IV веку широко распространено.

Если считать, что времени самого по себе нет, что это лишь порядок событий, то сразу встает вопрос: каких именно событий, что принять за эталон времени? Вспомнив, что измерение есть сравнение с эталоном, можно поставить и следующий вопрос: сравнение с каким эталоном будет означать измерение времени?

При выборе эталона будем руководствоваться поставленными целями, а не личным внутренним ощущением времени. Впрочем, желательно определить время таким образом, чтобы научное понятие не слишком расходилось с обыденным пониманием. Ко "времени" это относится точно так же, как и к "работе", "силе" и "кривизне".

Эталонная мера времени - час - в античную эпоху определялась как одна двенадцатая часть дня от восхода до захода солнца. Но, в нашем современном понимании, зимний день короче летнего. Поэтому на одно и то же по длительности (в нашем понимании, при использовании современных эталонов времени) событие летом потребовалось бы больше часов (или их долей), зимой-меньше, и закон инерции пришлось бы формулировать так: если на тело не действует никакая сила, то весной оно движется ускоренно, осенью - замедленно. Простейший закон резко усложнился бы, и вряд ли бы он был открыт, если бы "час" античности не был заменен в качестве эталона средней солнечной секундой - точно замеренной частью периода вращения Земли вокруг своей оси. Любая данная секунда по определению принимается равной любой предыдущей и любой последующей секунде, хотя проверить это утверждение просто невозможно. Как говорил святой Августин, никакую секунду нельзя поставить рядом и сравнить с прошлой и будущей секундой. Но если даже эталон метра мы можем перенести и поставить рядом с любым измеряемым предметом, все равно остается вопрос: а как выяснить, не изменилась ли длина самого эталона при переносе, изменении положения, ориентировки, внешних условий? Нельзя измерить всего. То, с помощью чего мы измеряем- все остальное, мерить уже нечем.

Средняя солнечная секунда долго и хорошо послужила науке в качестве эталона времени, но затем точнейшие измерения привели к открытию, которое можно было сформулировать в двух вариантах. Или: если на тело не действует никакая сила, то оно движется... чуть-чуть ускоренно; или: вращение Земли замедляется, и следовательно, каждая следующая секунда чуть-чуть длиннее предыдущей. Сохранение эталона времени потребовало бы переформулировки закона инерции, перестройки всей физики, воздвигнутой на его фундаменте, привело бы к резкому усложнению любых физических построений и расчетов. Стоило ли сохранять меру времени? В конце концов, и эталон, и любая другая временная характеристика, и любое понятие вообще - лишь исследовательский инструмент. Как и всякий инструмент, он оценивается соотношением затраченных усилий и полученного результата. Для улучшения этого соотношения стоило пойти на изменение определения. В качестве лучшего эталона времени был принят период обращения Земли вокруг Солнца (звездный год), не требующий переформулировки закона инерции.

Выбор эталона временной единицы - это, однако, далеко не все. С ее помощью можно измерить время по отдельности в одном месте, в другом месте, но нельзя установить временные отношения между событиями, происходящими в разных местах. Необходимо определить понятие одновременности.

Критерий целесообразности для понятия физической

одновременности формулируется примерно так. Если физику понимать как науку о взаимодействиях тел, процессов и явлений, то при определении общих для физики временных отношений целесообразно считать предшествующим то событие, которое воздействует на другое. Одновременны события, ни одно из которых не может воздействовать на другое.

Такое определение упрощает физические построения: установив одновременность двух событий, мы можем не считаться с воздействием одного из них на другое, получаем право рассматривать каждое из них "в чистом виде".

Подобный подход к определению одновременности поймет и одобрит любой болельщик. Хоккейный матч по телевизору можно смотреть в записи совершенно по-разному. Если до поклонника "Спартака" дошло известие о том, что его любимая команда проиграла динамовцам, это сообщение на него подействовало, привело в уныние, и никакие всплески яростной борьбы, наблюдаемые при просмотре записи, не пробудят надежд, вроде: "Еще бы немного продержались, еще чуть-чуть!" Какие могут быть ожидания, когда телезритель уже знает: на последней минуте "Спартак" пропустит роковой гол.

Тот же записанный матч, когда удалось вовремя выключить радио, лишь только оно произнесло: "Игра "Спартака" и "Динамо" закончилась со счетом...", когда посчастливилось скрыться от друзей, обсуждающих результат, когда ради незнания счета пришлось отказать себе в привычном перелистывании газет, - тогда хоккей смотрится как событие, наблюдаемое глазами очевидца.

Попытаемся точно так же, не теряя за деревьями леса, определить и понятия геологического времени. Пусть конечная цель введения этих понятий - увязка изолированных клочков в непрерывные слои, построение геологической карты - ориентирует наши поиски наилучшего определения времени так же неотвратимо, как Северный полюс не дает отклониться магнитной стрелке.

Остановились мы на том, что последовательность отличительных признаков, позволяющая без противоречий применить законы Стено и Смита, построена. Можно было бы принять ее как эталон для определения геологических временных отношений - моложе, древнее, одновременно... Можно было бы...

Если бы она была единственной. На самом же деле по любому, даже самому бедному, материалу стратиграфических описаний можно построить много последовательностей, и каждая из них удовлетворяет всем требованиям, зафиксированным в определении. По данным рисунка на стр. 178, где фигурируют всего три признака, формируются три последовательности. Что же говорить о реальных материалах, где в десятках скважин наблюдалось распределение многих сотен признаков? Каждый такой набор данных позволяет построить миллионы последовательностей. Любая из них дает возможность непротиворечиво ввести возрастные отношения, но отношения, установленные по одной, противоречили бы отношениям, установленным с помощью другой.

Прежде чем выбирать одну из многих последовательностей, проанализируем наши цели.

Первоначальное практическое предназначение понятий геологического времени- прослеживание слоев и слоистых толщ от речки к речке, от скважины к скважине.

Чем больше толщ мы выделим в едином слоистом комплексе, чем на большие расстояния их проследим, тем лучше. Но кроме увязки разрозненных клочков в единые непрерывные слои, геологическое время позволяет сравнить слои различных территорий, установить закономерности пространственного размещения полезных ископаемых по отдельным периодам геологического времени.

Как не вспомнить в этой связи, что средство, по Гегелю, есть нечто более высокое, чем цель? Хотя в данном случае соотношение значимости цели и средства ее достижения не столь контрастно, как измерение объемов винных бочек в сопоставлении с изобретением интегрального исчисления (именно такова была первоначальная цель разработки этой колоссальной области математики), но все-таки и здесь средство вызывает почтение не меньшее, чем цель.

Инструмент выходит из подчинения и начинает жить собственной жизнью. Если это, конечно, хороший инструмент. А хороших "инструментов вообще" - ни для чего или для всего сразу - не бывает. Все они изготовляются для того, чтобы ими делали что-то полезное и конкретное.

Наиболее полезной, конечно, следует признать последовательность с наибольшей "разрешающей способностью", обеспечивающей выделение наименьших возрастных интервалов и их прослеживание на наибольших пространствах.

Именно этим требованиям и отвечают последовательности руководящих признаков - о них уже говорилось в разделе "Стратиграфия - мать порядка", - имеющих наибольшее среди всех горизонтальное и наименьшее вертикальное распространение.

Нетрудно убедиться, что если признаки имеют наименьшее вертикальное распространение, то на одной и той же вертикали уместится наибольшее их количество, они позволят выделить в одном и том же изучаемом объеме земной коры наибольшее количество слоистых толщ, каждую из которых можно отличить от другой.

Откровенно говоря, мы были не так уж и вольны в выборе временного эталона. По принятому ранее условию, строгие конструкции должны представлять собой логическое уточнение прошедших "естественный отбор" традиционных приемов и представлений. Иное решение означало бы необходимость пересъемки всех закартированных площадей. Традиционный подход как раз и базируется на использовании руководящих признаков.

Ограничивает произвол в выборе эталонной последовательности и другое обстоятельство.

Среди каких предметов мы можем выбирать, скажем, эталон длины? Кажется само собой разумеющимся, что среди жестких, не подверженных частому удлинению или сокращению. Но каким образом мы это установим, если эталон, однажды выбранный, уже не может быть измерен?

Допустим, что мы сделали эталон из резины, - анализирует немыслимую, на первый взгляд, ситуацию австрийский философ Р. Карнап. Конечно, мы потеряли право утверждать, что его длина непостоянна. Но мы были бы вынуждены сделать вывод, что длина всех прочих предметов, по данным их измерения резиновой линейкой, часто меняется незакономерным и труднообъяснимым образом.

Какой из двух сравниваемых предметов меняет свою длину, а какой нет, мы не всегда можем установить по результатам сравнения - это зависит от того, какой из них выберем в качестве измеряющего, а какой - в качестве измеряемого. Но остаются ли они равными или неравными друг другу, - это установимо с помощью наблюдений. Предметы, не меняющие свою длину относительно друг друга, Р. Карнап назвал взаимно жесткими.

Стальная линейка принадлежит к обширному классу взаимно жестких тел, резиновая -к очень узкому, не включающему ничего иного, кроме нее самой. Даже Другая резиновая линейка остается за пределами этого класса.

Эталон, предназначенный для определения длины, надо искать в богатых представителями классах взаимно жестких предметов, - таков окончательный вывод Р. Карнапа.

Насколько богатым будет класс "взаимно жестких" предметов, в который войдет последовательность руководящих признаков, или, если сформулировать без иносказаний: многие ли слоистые толщи можно будет проследить с помощью этой последовательности, многие ли изолированные клочки будут объединяться по сходству руководящих признаков в непрерывные слои?

Проанализируем эту проблему внимательнее. Допустим, мы предсказали с помощью последовательности руководящих признаков, что верхний угольный пласт одной из шахт соединяется под землей со средним пластом другой шахты, залегающим на глубине сто метров. Однако, выработав уголь полностью, мы прошли комбайном по пласту до второй шахты и оказались на глубине не сто, а двести метров, в пределах нижнего среди здешних пластов, а не среднего. Прогноз оказался неверным, потому что границы, проведенные по руководящим признакам, пересеклись с границами прослеживаемых с их помощью тел - руководящие признаки ушли на глубину сто метров, а угольный пласт - на глубину двести метров.

Другой пример, на этот раз реальный. На великолепном геологическом полигоне в Большом каньоне Колорадо, о котором имеет представление каждый, кто посмотрел красочный американский боевик "Золото Маккенны", проверку эффективности прогнозирования можно проводить безо всяких горных выработок. Полностью обнаженные пласты тянутся там непрерывно на расстояние более трехсот километров. Глинистые сланцы, получившие собственное название Брайт-Эйнджел, на всем этом протяжении подстилаются одними и теми же песчаниками Тепитс, но заключают в своем основании на западе нижнекембрийские руководящие окаменелости, а на востоке - среднекембрийские. Для нас неважно сейчас, что такое нижний и средний кембрий и даже что такое кембрий вообще. Достаточно того, что средний кембрий моложе нижнего и сланцы Брайт-Эйнджел вытягиваются вдоль каньона в единый непрерывный слой не по сходству окаменелостей, а вопреки ему.

Проверка пересечения-непересечения прослеживаемых тел с границами, проведенными по руководящим признакам, "осуществлялась за столетия геологической практики в массовом порядке. Пересечения, надо признать, выявлялись в заметном количестве, и все же они оказались в явном, меньшинстве. Безоговорочное превосходство осталось на стороне явлений непересечения. Руководящие признаки попали в очень обширный класс "взаимно жестких предметов".

Если бы не было опыта традиционной геологии и если бы определяемые нами временные характеристики не представляли собой логико-математического уточнения традиционных представлений, потребовалась бы специальная проверка, а это заняло бы не один год, и даже не одно десятилетие напряженного труда всемирной армий геологов. Именно такой проверки для подтверждения своей эффективности требуют предложения Ю. А. Воронина.

Итак, наш выбор пал на последовательности руководящих признаков. Но определение самих руководящих , признаков как обеспечивающих выделение наибольшего количества слоев или слоистых толщ, их прослеживание на наибольшие расстояния оставляет много неясностей.

Трудность заключается в том, что для оценки оптимальности имеются сразу два критерия. Хорошо, конечно, если последовательность будет наилучшей по обоим критериям сразу, а как быть, если одна из них обеспечивает выделение наибольшего количества слоистых толщ, а другая - прослеживание на наибольшей территории? Традиционная геология не только не дает ответа на этот каверзный вопрос, но и вообще делает вид, что никаких вопросов не существует. Необходимо найти один показатель, который отражал бы одновременно и качество выделения, и качество прослеживания.

Поступим так. Все выделенные с помощью данной последовательности слоистые толщи мысленно развернем на одной горизонтальной плоскости: сначала растянем (распрямим, если она смята в складки) - слоистую толщу, выделенную по первому, самому нижнему признаку последовательности, рядом с ней расстелим слоистую толщу, содержащую второй признак, за ней пусть расположится толща с третьим признаком, и т. д. Размер горизонтальной развертки и будет тем критерием, который нам нужен. Он увеличивается с возрастанием количества выделяемых слоистых толщ и протяженности каждой из них, уменьшается с убыванием этих величин.

Последовательность руководящих признаков, то есть хронологическую шкалу, будем выбирать по максимальному размеру горизонтальной развертки.

Закон Смита теперь можно переформулировать. Сходство по окаменелостям при установлении геологической одновременности заменим сходством по руководящим признакам.

Справедливо ли признать окаменелости наилучшими среди всех признаками, оставив их вне сравнения со всеми прочими? Если палеонтологические признаки и в самом деле - наилучшие, то они не нуждаются ни в какой форе и докажут свое превосходство в честном и открытом соревновании. Пусть достоинства всех измеряются едиными мерками. Если непалеонтологические признаки оказались лучше, почему их надо отвергать? Попали в число руководящих окаменелости - будем рады подтверждению ожиданий!

И кроме того, когда не существует объективных, критериев, как можно сравнивать окаменелости друг с другом и выбирать среди них лучшие? А непалеонтологические с непалеонтологическими? Нет, директивное разделение всех признаков на два класса - хороших и плохих - надо признать чересчур грубым, требующим не только переоценки, но и детализации.

Нельзя оставить в прежней редакции и закон Стено. Вместо "выше значит моложе" будем считать более молодой ту точку из двух, заключающих разные руководящие признаки, которая содержит признак с большим номером. Например, точка с пятым признаком геохронологической шкалы моложе точки с третьим признаком шкалы. Отношение "выше" участвует в выводе отношений "моложе" теперь не прямо, а опосредованно, через последовательности руководящих признаков.

Чтобы все было предельно ясно, подчеркнем, что вопрос о соответствии геологической одновременности какой-то "истинной" одновременности становится, с принятием последовательности руководящих признаков за эталон, абсолютно бессодержательным.

Такие категорические утверждения обычно вызывают и резкие возражения. Геологи рассуждают примерно так: "Хорошо, мы согласимся считать сходство по руководящим признакам за геологическую одновременность, а вдруг на самом деле границы руководящих признаков пересекают возрастные границы?"

Аналогичные соображения препятствуют и принятию позиции Аристотеля, Лукреция и Лейбница. Еще Августин сомневался: допустим, мы измеряем время в днях, иными словами, видимое обращение Солнца вокруг Земли мы принимаем за движение времени. "Я слышал от одного ученого, -рассказывает он, - что наши времена суть не что иное, как движение планет, солнца, луны и звезд". Но ведь "когда Иисус Навин остановил солнце, при помощи Божией, - чтобы довершить победу над врагами, солнце прекратило свое движение, время же не прекращало своего течения, и эта брань была довершена в продолжение того времени, которого недоставало в этот день, но которое необходимо было для окончания битвы".

Мы-то с вами, в отличие от доверчивого епископа, можем и усомниться в правдивости информации, сообщаемой священным писанием. И все-таки... Предположим, что солнце действительно остановилось/Какой вывод мы сделаем? Неужели, в самом деле, тот, к которому нас обязывает принятое определение?

Конечно, нет. Мы просто переформулируем это определение. Мы его давали, мы вольны и взять его обратно. Выберем в качестве эталона другой процесс, до сих пор не выкидывавший подобных фокусов. Всего-то делов - заменить отказавший инструмент, шило на швайку. Ведь все наши теоретические конструкции, и понятия в том числе, - идеальные, то есть нематериальные, орудия. И нам, геологам, негоже пугаться отождествления в своих теоретических конструкциях геологической одновременности со сходством по руководящим признакам.

Хорошенько поразмыслив, можно отыскать и прецеденты невероятному происшествию, случившемуся с Иисусом Навином. Солнце, правда, не останавливалось совсем, а лишь слегка притормозило свой бег по небосводу (замедлилось вращение Земли вокруг оси), и как только физики обнаружили это неподобающее временному эталону поведение, они заменили эталон, поставив на место вращения Земли обращение ее вокруг Солнца.

Итак, мы имеем последовательность, которая позволяет однозначно и непротиворечиво ввести транзитивные возрастные отношения.

Так же, как нетранзитивные отношения победы и поражения дают возможность в конечном итоге выявить транзитивные отношения между всеми командами - кто сильнее? _ так и наши итоговые результаты открывают большие перспективы для логического вывода. Если А моложе В, а В моложе С, то мы можем теперь, не опасаясь противоречий, делать заключение, что А моложе С.

Современному геологу кажется несерьезным такое пристальное внимание к простейшим вещам. Однако исследователи прошлого века проявляли большее уважение к математическим свойствам фундаментальных .геологических отношений: "Если каким-нибудь образом достоверно известно, что одна и та же порода В древнее породы С, но при том позднейшего образования, нежели третья порода А, не находящаяся в непосредственной связи с породой С, то она должна быть во всяком случае новее, нежели А. Выражаясь математически: А древнее В, В древнее С, следовательно, А древнее С". Так писал в 1862 году знаменитый немецкий геолог Бернгард Котта. Возрастные отношения между точками с одинаковыми руководящими признаками есть отношения эквивалентности. Они рефлексивны: любая точка А одновозрастна самой себе; симметричны: если А одновозрастна В, то и В одновозрастна А; транзитивны: если А одновозрастна В, а В одновозрастна С, то А одновозрастна С.

Теперь можно делать выводы и об объектах, "не находящихся в непосредственной связи друг с другом", как заметил Б. Котта, будь они хоть на разных континентах. Транзитивность возрастных отношений открывает безбрежный простор для дальнейшего продвижения.

На первый взгляд, мы резко ограничили свои возможности, отобрав для построения шкалы одни только руководящие признаки, которых насчитывается в реальных наборах данных обычно не более дюжины среди тысячи. Но зачастую полезно сделать шаг назад, чтобы тем самым облегчить путь вперед. Эталонная последовательность с транзитивными отношениями дает возможность распределить по геохронологической шкале все оставшиеся признаки.

Если какой-то признак выше третьего члена шкалы (и, добавим обязательное условие, не имеет иных отношений с предыдущими) и ниже пятого члена (опять-таки: и не имеет иных отношений с последующими), то он может заменить собой в шкале четвертый признак и должен быть признан эквивалентным ему. С его помощью можно устанавливать точно такие же отношения, как и по самому четвертому члену шкалы.

В конечном итоге получается, что каждый признак вносит свой вклад в установление, к какому непрерывному слою принадлежит тот или иной "изолированный клочок".

Последовательность действий, предпринимаемых в соответствии со всеми условиями, фиксированными в системе определений, исключает разнобой, неясности, пробелы в построении геологической карты.

...Внимательный читатель может, однако, заявить претензии. Если изложение вплоть до объяснения понятия последовательности отвечало объявленным требованиям и определения всех-всех слов, вошедших в поле зрения, давались, то следующие страницы частенько апеллировали к пониманию, оставляя некоторый "люфт" для разночтений.

Спешу объявить открытым текстом - я поступал так на основании второй аксиомы Цермело: "Скользи мимо существенного к очевидному".

Выслушав множество докладов на математических симпозиумах и конференциях, остроумный специалист по математике подметил, что почти каждый докладчик ведет себя так, будто аудитория внимательнейшим образом знакомилась со всеми его предыдущими выступлениями и статьями, а посему он может позволить себе не взывать к воображению, не прибегать к, помощи аллегорий, ассоциаций, ярких и неожиданных сравнений. Все, мол, и так всё поймут. Получается, увы, наоборот. Никто, включая специалистов самого близкого профиля, ничего не понимает.

Прошу мне поверить, что цепочка определений, ведущая от понятия "выше" до объединения разрозненных точек в непрерывные слои, существует, но приводить все ее звенья во всех деталях, как это делалось с первичными отношениями "выше - ниже", опасно. Вряд ли тогда у моей научно-популярной книги найдется хоть один читатель, кроме автора. Полное, без пропусков и замены существенного очевидным, изложение пусть останется лишь в специальных научных публикациях.

Однако в использовании законных средств популяризации - метафор, аллегорий, ассоциаций - я связан по рукам и ногам.

Традиционная геология потому и легка для широкого распространения, что вся построена на образах. Нет ничего доходчивее живописания глобальных катаклизмов, извержений вулканов, столкновений материковых плит, вымираний динозавров, даже - драмы жизни и смерти доброго хищного брюхоногого полиницеса. И на другом полюсе все просто: какими бы окольными путями ни доводились до понимания читателя любые математические или физические проблемы, каждый все равно знает, что настоящий действующий механизм остается за сценой, он в формулах, а не в образах.

Но каково мне, воюя с образами, пробелами и приблизительностью геологических построений, самому пользоваться этими приемами?

Примеры тщательного определения понятий я привел. Конечно, и в них пришлось привнести для широкой публики некоторую художественность. Но использовалась она не вместо строгих определений, а в дополнение к ним, для понятности. Нестрогим в конце пути от первичных понятий к геологической карте было только изложение, а :не построение.

Ну вот... Dixi et animam levavi. Я сказал и тем облегчил душу.

Дальше

Оформление - Julia
наполнение - Салина Е.Ю. и Салин М.Ю.
автор материалов - Салин Ю.С.