Salin.Al.Ru
Биография
Публицистика
Беллетристика
Учебная литература
Наука
Фотоработы
ХОТЯ АВТОМОБИЛЬ И В САМОМ ДЕЛЕ ОСТАНОВИЛСЯ...

Первые улики

Бурный прогресс геологии в начале прошлого века способствовал появлению огромного количества открытий о поведении изучаемых слоев. И снова заговорили об ошибках, недальновидности Вернера, о примитивности его схемы.

В массовом порядке устанавливались, например, такие типичные ситуации. Слой известняка, заключенный между глинистым и кремнистым слоями, прослеживается с запада от речки Быстрой только до притока Р, здесь он заканчивается, и далее между теми же глинистым и кремнистым слоями тянется к востоку до горы Острой слой песчаника. Такие сменяющие друг друга при прослеживании, разные по составу слои стали называть фациями.

Итак, неизменные по вещественному составу слои не тянутся вокруг земного шара. В боковом направлении слой, выполненный одной породой, может смениться слоем, состоящим из другой породы. Ах, как наивен был Вернер, не сумевший этого предвидеть!

Ну, а если попробовать разобраться?

Итак, будем считать, что мы столкнулись с новой ситуацией, не предусмотренной имеющимися научными конструкциями. Аналогичные обстоятельства типичны в истории любой зрелой науки, только из них делают совсем другие выводы. Обратимся к опыту математики.

Для сравнения двух натуральных чисел по величине (для выяснения, насколько одно больше другого) была разработана операция вычитания. Первоначально вычитание ограничивалось только таким случаем, когда вычитаемое меньше уменьшаемого. Только в этом случае результат вычитания мог быть проверен наблюдением. Действительно, отняв от пяти яблок три яблока и получив в результате два, мы можем проверить этот результат прямым подсчетом - сосчитав оставшиеся. Наконец, была найдена вполне алгоритмичная, выполняемая механически, не задумываясь, операция вычитания. Оказалось, что ее можно расширить за пределы того множества объектов, для которого она была разработана. Операция давала однозначные результаты и в случае, если вычитаемое было больше уменьшаемого. Результат вычитания - отрицательное число - в этом случае не мог быть проверен наблюдением: это был мнимый, абстрактный, не существующий в природе объект. Отрицательные числа не вызывают у нас сейчас должного почтения только потому, что мы слишком к ним привыкли. В свое же время, как пишут американские математики Р. Курант и Г. Роббинс, отрицательные числа вызывали суеверный трепет. Тогда люди полностью отдавали себе отчет в их чисто мнимом существовании. Даже крупнейшие математики эпохи Возрождения не принимали эту абстракцию. Ф. Виет не хотел о них и слышать, Р. Декарт называл их ложными.

Второй пример - мнимая единица. Этот объект есть также результат некоторой операции, а именно операции извлечения квадратного корня. Первоначально операция извлечения корня из числа Х предназначалась только для нахождения того числа, которое, будучи возведенным в квадрат, приводило к имеющемуся числу X. Будучи разработанной, эта операция была распространена и на такие числа, которые не являлись результатом возведения в, квадрат никакого действительного числа. Так появились мнимые числа.

В математике таким способом вводятся многочисленные объекты: дроби как результат распространения операции деления на числа, которые "не делятся" одно на другое; иррациональные числа; нецелые степени; пространства более чем трех измерений, и т. д. Попытки представить мнимый объект, например четырехмерное пространство, как реально существующий приводят и сейчас к невежественно-мистическим представлениям.

Таким же образом, как это делается в математике, можно ввести новые объекты и в стратиграфию. Ведь фации и есть результат прослеживания с помощью вернеровской модели таких слоев, которые "не прослеживаются" от границы до границы исследуемого участка. Согласно модели, от речки Быстрой до горы Острой выше слоя А, по всей территории неизменного, и ниже С, также всюду неизменного, должен протягиваться слой В, тоже не изменяющийся по своему составу. Снимем это ограничение, позволим прослеживаемому слою В иметь неодинаковый состав в разных местах. Но что значит "один и тот же слой", если с запада он известняковый, а с востока - песчаный? Нехорошо называть его одним и тем же слоем. Ну, нехорошо, так нехорошо. Назовем его стратиграфическим подразделением - оно, это подразделение, занимает строго определенное место в "луковичной модели" относительно всех прочих подразделений и протягивается, как и они, на неизмеримую даль в "боковом" направлении. А что касается его вещественного выполнения, будем говорить, что на западе территории оно представлено известняковой фацией, а на востоке - песчаной фацией.

Так в чем же был не прав "отец геологии"? Даже если Вернер в самом деле не сумел предвидеть фациальных замещений, его теоретическая конструкция, построенная на неполных, недостаточно разнообразных исходных данных, осталась без изменений, только роль луковичных лепестков, непрерывно протягивающихся по любой территории безо всяких боковых ограничений, вместо слоев стали играть стратиграфические подразделения.

Но самое интересное вот в чем. Если понятия фаций действительно не было в исходной модели, то Вернер сам и ввел его в качестве одного из усложнений и дополнений. Только терминология его отличалась от принятой ныне. Саксонский профессор говорил не о фациях, а о распространенных по земному шару горных массах, образовавшихся не "беспрерывно" (fortdauernd), а поодиночке (einzeln).

Лавина "опровержений"

Лиха беда начало. Вслед за установлением вертикальной повторяемости горных пород и формаций, за выявлением неоднородности состава "луковичных лепестков" при прослеживании по изучаемой территории как из рога изобилия посыпались очередные доказательства несоответствия вернеровских конструкций реальной геологической действительности.

С первым из них столкнулись угледобытчики еще в XVIII веке. Вырубая вручную угольный пласт и продвигаясь по нему шаг за шагом, они неожиданно натыкались на "стены", иначе "простенки", или "переклады", - вертикальные или крутопадающие тела, по ту сторону кото-. рых угольный пласт исчезал. Чтобы снова найти его за "стеной", приходилось углублять ствол, и если это приводило к успеху, тогда говорили, что пласт "сброшен"; если же пласт обнаруживался выше своего прежнего положения, его называли "взброшенным". Само ненормальное соотношение слоев по разные стороны "переклада" получило наименование "скока", или "скачка".

В современной терминологии это разлом земной коры. Образование разломов часто наблюдается при землетрясениях. Земля и в самом деле разламывается, раскалывается, один из блоков вдоль трещины проседает, образуя провал, тогда другой блок будет выглядеть поднятым относительно первого.

Только вот ведь какой казус опять получается! Первым ввел в обиход понятие разлома ("скока", Sprung) все тот же А. Г. Вернер, автор примитивной и поспешной модели, недопонявший сложность геологической действительности: "Хотя флецы, или слои, лежат по обе стороны жилы в одинаковом порядке и имеют одинаковую мощность, они находятся на одной стороне много выше, чем на другой".

Пласты при их прослеживании утыкались, к огорчению, а иногда и к настоящему отчаянию углекопов, не только в маломощные "переклады". Бывало, что "простенок" не удавалось пробить, несмотря на все усилия и старания. Бедные добытчики вынуждены были закладывать новую шахту в другом месте. И что им было с того, что, углубив новый ствол, они обнаруживали тот же пласт на том же уровне, абсолютно не сброшенным и не взброшенным! "Скока"-то не было, но "простенок" оказывался иногда чрезвычайно толстым. Нынешнее общее наименование всех подобных тел - жилы.

Зачастую распространение слоя прерывалось не жилами, а целыми массивами неслоистых, кристаллических пород - гранитов, порфиров, диабазов.

Но и сами слоистые толщи тоже были замечены в роли препятствий на пути следования других слоев. Обычно выявлялось это в типичной ситуации, получившей сразу по обнаружении историко-геологическую интерпретацию,,

В древнем море сформировалась какая-то серия горизонтально лежащих слоев. Затем она подверглась воздействию бокового давления, была смята в складки, поднята над уровнем ,моря и размыта. Впоследствии выровненная поверхность складчатой серии снова опустилась под воду, и на "головах" смятых в складки слоев была отложена новая горизонтальнослоистая серия. Ее подошва и оказывалась срезающей более древние складки, толщи и слои.

Современная земная поверхность и даже нынешнее дно моря ничуть не отличаются в этом смысле от древних поверхностей срезания, и они с не меньшим успехом препятствуют бесконечному, всепланетному распространению любого слоя.

Общее количество всех подобных опровержений "луковичной модели" оказалось катастрофически большим.

Ну как можно после этого еще болтать об инерции! Не было ли для "оракула геологии" в этой ситуации обвинение в чистосердечном заблуждении равносильным помилованию? Пожалуй, и в самом деле впору было говорить о вредительстве.

А может, ориентируясь, как в британской юриспруденции, на прецеденты, стоит оправдать Вернера на тех же основаниях, что и Галилея с Ньютоном? Его вину перед геологией, правда, усугубляет то обстоятельство, что, заменив, как в предыдущем случае, слои стратиграфическими подразделениями, выкрутиться не удается. Здесь уже безоговорочно прерывается распространение и стратиграфических подразделений.

Но нельзя ли превратить этот огромный минус в главное достоинство "луковичной модели"?

В самом деле, без принятия закона инерции в качестве фундамента механики было бы крайне затруднено введение понятия силы. Конечно, найти выход удалось бы и безо всякой инерции. Если время определяется через какой-то эталон, пространство - через свой эталон, чем хуже сила? Разве нельзя было бы выбрать подходящую пружину в качестве эталона силы, и для измерения всех прочих усилий сравнивать их с избранной мерой? Отчего же нельзя, вполне можно... И работу, и потенциальную энергию, и мощность, и любые другие физические понятия можно эталонировать, не утруждая себя выводом одного из них через другие.

Вот только порядка в нашей теоретической системе не было бы в этом случае никакого, да и самой системы, вообще-то говоря, тоже. Была бы россыпь, свалка отдельных предметов, не обнаруживающих необходимой логической связи.

Так же и в геологии. Можно ввести самостоятельные, ни от кого и ни от чего не зависящие понятия разлома, размыва, жилы, массива, и т. д., и т. п. А если не слишком категорически присоединяться к аргументации Ф. К. Циллергута и Ч. Лайеля, можно попытаться сделать и по-другому.

В вернеровской луковице, или в согласном комплексе стратиграфических подразделений, как они определены в данной книге, единственным разрешенным отношением признается соприкосновение данного подразделения с нижележащим, непосредственно более древним, и вышележащим, непосредственно более молодым. Назовем такое отношение согласным, или просто - согласием. Тогда естественным будет выглядеть предложение считать несогласием, несогласным отношением соприкосновение данного подразделения с чем угодно иным - с "простенком", жилой, кристаллическим массивом, с другим, несоседствующим подразделением, с дневной поверхностью, дном моря, горной выработкой. Все, что срезает или прерывает "луковичный лепесток", будет несогласием.

В чем преимущество подобного введения нового понятия? Кроме внесения элемента системности и взаимосвязи во множество теоретических понятий, это еще и облегчает выявление самих несогласий.

Как узнают физики, подвержено ли данное тело воздействию некоторой силы? Они строят траекторию и график его движения, и если устанавливают отклонение от прямолинейности или равномерности, расценивают это как признак воздействия. Но подобный путь не только облегчает выявление известных сил, он позволяет делать и открытия. Представим себе эпоху, когда люди не знали о магнитных полях. И вот - изучено движение тела, внесены все обычные поправки, а поведение тела все равно не приводится к норме. Значит, следует неизбежный вывод, надо вводить понятие о каких-то новых силах.

Геология, построенная на фундаменте вернеровской модели, получает те же преимущества. Если "лепестки" не тянутся бесконечно, или не сохраняется их порядок, - значит, налицо несогласие. Если учтены все разломы, размывы и т. д., а норма в вернеровской модели не восстанавливается, значит, мы столкнулись с новым классом несогласий.

Нет, нельзя признать убедительной аргументацию Ч. Лайеля и Ф. К. Циллергута! Хотя автомобиль, и в самом деле, остановился, инерция, тем не менее, все же существует...

И, подчеркнем это еще раз, внимательное, непредвзятое изучение вернеровского наследия снова убеждает, что и несогласия были известны автору луковичной модели, и они вводились А. Г. Вернером в качестве очередного дополнения и усложнения "луковицы".

Геология будущего

Так как введенное понятие несогласия является предельно общим, предстоит сначала разделить разломы и размывы. Следующим этапом должно быть выделение подклассов внутри каждого из этих классов. Когда логические процедуры определения конкретных типов несогласий будут сформулированы, их можно будет реализовать на ЭВМ. Выделение несогласий на геологической карте можно будет выполнять автоматически, как это делалось с картированием согласного комплекса усть-камчатских третичных толщ.

Усложнения вернеровской модели не заканчиваются введением разнообразных типов несогласий. Практически неограниченные перспективы открывает привлечение геометрических характеристик, не отображенных луковичной моделью. Сама "луковица" учитывает только такие свойства, как непрерывность и бесконечность каждого "лепестка", одинаковый их порядок в пределах любой изучаемой территории. Чтобы выяснить, чего в ней не хватает, надо знать, какими классами свойств и отношений оперируют разные разделы геометрии.

Наиболее известна каждому из нас по школьному курсу обучения метрическая геометрия. Она изучает характеристики, остающиеся неизменными при поворотах и параллельных переносах фигуры, называемых также. преобразованиями движения. Если мы уронили на пол вычерченный на бумаге треугольник, он никак при этом не изменится. Метрически эквивалентны равные фигуры, которые можно после перемещения в пространстве полностью совместить друг с другом. Метрическими свойствами являются расстояния, углы, площади, объемы; среди метрических отношений следует назвать перпендикулярность, осевую и плоскостную симметрию.

Аффинная геометрия изучает пространственные характеристики, остающиеся неизменными при любых проектированиях на плоскость пучком параллельных линий. И эта геометрия хорошо знакома каждому из нас, правда, скорее не по учебникам, а по непосредственному образному восприятию.

Разберемся для начала, какие линии считаются параллельными? Это прямые, лежащие в одной плоскости и не пересекающиеся друг с другом. "Не пересекаться" означает в геометрии то же самое, что и "пересекаться в бесконечно удаленной точке". Наше дневное светило, в котором сходятся солнечные лучи, расположено так далеко от нас, что его можно без больших погрешностей считать бесконечно далеким; соответственно солнечные лучи будут параллельны в максимально возможной степени, и тени от любых фигур можно считать их аффинными изображениями.

Расстояние между точками фигуры - не аффинное свойство. Наши косые вечерние тени на земле намного длиннее нас. Нельзя признать сохраняющимися при этих преобразованиях также углы, площади, объемы. Тень круга на плоскости, не перпендикулярной солнечным лучам, будет иметь форму эллипса, квадрат - форму прямоугольника или ромба, маленький треугольник может оказаться большим, равносторонний - неравносторонним. Но тень от ромба никогда не будет иметь форму трапеции, потому что отношение параллельности не искажается при аффинных преобразованиях. Прямые, которые были параллельными в самой фигуре, останутся параллельными и в любом ее аффинном изображении. А вот перпендикулярность при этих преобразованиях не сохраняется.

Проективная геометрия изучает пространственные характеристики, остающиеся неизменными при любых проектированиях на плоскость пучком сходящихся или расходящихся линий. С проективными свойствами прекрасно знаком каждый фотограф. Исчерпывающим образом можно изучить проективные характеристики, отодвигая и придвигая к увеличителю кадрирующую рамку, наклоняя ее под разными углами. Не сохраняется при таких искажениях уже и параллельность, но кое-что все-таки и в этом случае остается без изменений. Если линия была прямой на негативе, никакими перемещениями кадрирующей рамки ее невозможно искривить, выпуклые фигуры остаются выпуклыми, вогнутые - вогнутыми. Дуга окружности проективно эквивалентна дуге эллипса, а также гиперболе и параболе.

Дифференциальная геометрия изучает пространственные характеристики, остающиеся неизменными при любых гладких преобразованиях. Если на первоначальной линии не было разрывов и точек излома, то их не должно быть и после преобразований; если они были, то они должны сохраниться.

Топология изучает пространственные характеристики, остающиеся неизменными при любых непрерывных преобразованиях, то есть таких преобразованиях фигуры, которые сохраняют бесконечно близкие точки бесконечно близкими, а удаленные на конечные расстояния - удаленными на конечные расстояния. Иными словами, топологические характеристики фигуры не изменятся, как бы мы ее ни мяли, скручивали, изгибали, сжимали, вытягивали, ломали. Нельзя только рвать ее и склеивать (вводить в соприкосновение) несоприкасающиеся точки. Хотя фигура после таких преобразований будет выглядеть абсолютно непохожей на первоначальную, все-таки некоторые ее геометрические свойства останутся прежними. К ним относится наличие или отсутствие дыр и пустот, непрерывность или фрагментарность линий.

Бублик топологически эквивалентен "классической" двухпудовой гире и кувшину с ручкой, штопор - лому, плоскость эквивалентна полусфере и кувшину без ручки, а горизонтально залегающий слой - смятому в складки. Но никакими топологическими преобразованиями не превратить гирю в кувшин без ручки, штопор - в бублик, а согласный комплекс слоев - в серию ветвящихся и пересекающихся жил.

Сохраняются неизменными и некоторые отношения - соприкосновения, пересечения, включения. Если до преобразования в пространстве была проведена направленная линия и на ней установлена последовательность расположения тел или точек, то эта последовательность сохранится и после любых топологических преобразований пространства.

Ясно, что топологические характеристики - наиболее глубинные, фундаментальные, устойчивые при самых сильных деформациях. Соответственно наиболее фундаментальными должны быть и модели, основанные на этих характеристиках. Однако абсолютное большинство современных попыток геометризацни геологических построений связано с углами, размерами, формой, пропорциями-фигуры, то есть с понятиями метрической и аффинной геометрии.

Это тем более странно, что важнейшие пространственные закономерности слоистых толщ, лежащие в основе стратиграфии, позволяют производить прослеживание и картирование как горизонтальных, так и наклонных или смятых в складки слоев. Другими словами, стратиграфические закономерности не разрушаются при складчатых геологических деформациях горизонтальнослоистых толщ.

Насколько же более глубоким и строгим оказывается вернеровский подход без наукообразных формул в сравненний со всеми потугами современных специалистов по "математизации" геологии! Ведь луковичная модель как раз и построена на использовании топологических характеристик непрерывности и последовательности, она и по чисто геометрическим своим показателям оказывается фундаментальной.

Кроме топологических характеристик, модель Вернера ничего более не содержит. В ней отсутствует информация о форме и размерах слоев, их падении и простирании, точном положении в координатной системе, параллельности или непараллельности, прямолинейности или криволинейности, выпуклости или вогнутости, угловатости или гладкости их границ - другими словами, обо всех метрических, аффинных, проективных и дифференциальных свойствах и отношениях.

Пополняя такую модель отсутствующей геометрической . информацией нетопологического характера, можно сколь угодно близко подойти к отображению всего многообразия картируемой геологической действительности. И когда вся намечаемая программа будет выполнена, любые сложности запутанной геологии восточнокамчатских хребтов будут восприниматься как азбучные истины. Таков лишь один из путей дальнейшего усложнения и пополнения модели Вернера.

Еще более несомненно, что на результатах, полученных стратиграфией, а следовательно и на модели Вернера, строятся палеогеография и историческая геология. Стратиграфические понятия и модели используются во всех других геологических дисциплинах, оперирующих геохронологическими характеристиками. И наконец, завершением любого исследования можно считать поиски полезных ископаемых, когда необходимы данные и стратиграфии, и структурной геологии, и геологического картирования, и палеогеографии, и исторической геологии. Математическая формулировка последующих усложнений и дополнений модели Вернера - задача как ближайшей, так и далекой перспективы, но так или иначе ясно, что вернеровская "луковица" может служить фундаментом единой науки - геологии будущего. Геологии как геометрии земных недр.

Дальше

Оформление - Julia
наполнение - Салина Е.Ю. и Салин М.Ю.
автор материалов - Салин Ю.С.